Question

如圖所示，一個質量為m = 2.0×10^-11kg，電荷量q = +1.0×10^-5C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經U₁= 100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U₂= 100V。金屬板長L= 20cm，兩板間距d = cm。求：

1.微粒進入偏轉電場時的速度v₀大小；

2.微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ；

3.若該勻強磁場的寬度為D=10cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

 

 

 

Answer 1

 

1.v₀=1.0×10⁴m/s

2.θ=30° 

3.0.346 T

解析:（1）微粒在加速電場中由動能定理得：qu₁=mv₀²/2①       

解得v₀=1.0×10⁴m/s                                          ……3分

（2）微粒在偏轉電場中做類平拋運動，有： a=qu₂/md，v_y=at=aL/ v₀  

飛出電場時，速度偏轉角的正切為：tanθ=v_y/v₀=U₂L/2dU₁=1/②

解得  θ=30°                                                ……3分

（3）進入磁場時微粒的速度是：v=v₀/cosθ    ③

軌跡如圖，由幾何關系有：  ④   

洛倫茲力提供向心力：   Bqv=mv²/r     ⑤

由③～⑤聯(lián)立得： B=mv₀(1+sinθ)/qDcosθ  代入數據解得：

B ＝/5 T = 0.346 T                             ……4分

所以，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少為0.346T