Question

如圖所示，光滑軌道上，小車(chē)A、B用輕彈簧連接，將彈簧壓縮后用細(xì)繩系在A、B上.然后使A、B以速度v₀沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中細(xì)繩突然斷開(kāi)，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，A的速度剛好為0，已知A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，且m_A<m_B. 求：?
（1）被壓縮的彈簧具有的彈性勢(shì)能E_p.?
（2）試定量分析、討論在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)B有無(wú)速度為0的時(shí)刻？

Answer 1

（1）（10分）設(shè)彈簧第一次恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí)B的速度為
以A、B彈簧為系統(tǒng)動(dòng)量守恒?①?           4分
機(jī)械能守恒：②?　　　　　　　　 4分
由①②解出③                            2分
（2）（8分）設(shè)以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B的速度為0時(shí)，A的速度為，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為
動(dòng)量守恒?④?                            2分
機(jī)械能守恒?⑤              2分
由④⑤解出?⑥?          2分
因?yàn)閙_A＜m_B所以E_p′＜0?                                   1分
彈性勢(shì)能小于0是不可能的，所以B的速度沒(méi)有等于0的時(shí)刻。   1分

解析