Question

11．如圖所示，兩水平平行金屬板的板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板之間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)（板外電場(chǎng)不計(jì)），一帶電粒子以速度v₀垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向沿上極板邊緣射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從下極板邊緣飛出；如果該粒子的初速度大小為v₁，從同一位置垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入電場(chǎng)并能從其中射出，當(dāng)它的豎直位移等于板間距離d時(shí)，水平射程為2L（圖中未畫出軌跡），不計(jì)帶電粒子的重力．則粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度v₁等于（　�。�

• A． v₀
• B． $\sqrt{2}$v₀
• C． $\sqrt{3}$v₀
• D． 2v₀

Answer 1

分析 粒子離開電場(chǎng)后速度反向延長(zhǎng)線交上板的中點(diǎn)，根據(jù)三角知識(shí)求出速度偏向角與位移、板長(zhǎng)的關(guān)系，再求出水平射程x．

解答 解：帶電粒子的初速度為v₀時(shí)，由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：
 d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}a（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$
當(dāng)它的豎直位移等于板間距d時(shí)，它的水平射程為2L時(shí)，設(shè)它通過(guò)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)距離為y．根據(jù)推論可知：粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線交于上板的中點(diǎn)，則根據(jù)幾何知識(shí)有
  $\frac{y}crvmk0p$=$\frac{\frac{1}{2}L}{\frac{3}{2}L}$，得 y=$\frac{1}{3}d$
由y=$\frac{1}{2}a（\frac{L}{{v}_{1}}）^{2}$═$\frac{1}{3}d$
可得 v₁=$\sqrt{3}{v}_{0}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題要熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究類平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)于本題也可以根據(jù)三角形相似法求出水平射程．