Question

5．長L=60cm質量為m=6.0×10^-2kg，粗細均勻的金屬棒，兩端用完全相同的彈簧掛起，放在磁感強度為B=0.4T，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，若不計彈簧重力，問：
（1）要使彈簧不伸長，金屬棒中電流的大小和方向如何？
（2）如在金屬中通入自左向右、大小為I=0.2A的電流，彈簧伸長x₁=1cm，若通入金屬棒中的電流仍為0.2A，但方向相反，這時彈簧伸長了多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據安培力等于重力，即可求解電流大小，由左手定則判斷電流方向；
（2）對兩種情況，分別根據平衡條件、胡克定律和安培力公式列式，聯立即可求解．

解答 解：（1）要使彈簧不伸長，則重力應與安培力平衡，所以安培力應向上，據左手定則可知電流方向應向右

   因mg=BIL
所以$I=\frac{mg}{BL}=2.5A$
（2）因在金屬中通入自左向右、大小為I₁=0.2A的電流，彈簧伸長，即金屬棒下降x₁=1cm，
由平衡條件得：mg=BIL+2kx₁
當電流反向時，由平衡條件得：mg=-BIL+2kx₂
解得：${x}_{2}=\frac{mg+BIL}{mg-BIL}{x}_{1}=1.16cm$   
答：（1）要使彈簧不伸長，金屬棒中電流的大小為2.5A方向向右
（2）彈簧伸長了1.16cm．

點評 本題考查安培力、彈力與重力間處于平衡狀態(tài)的問題，體現了胡克定律，安培力公式，同時注意左手定則的應用．