Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點由靜止開始釋放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到達距地面深度為h的B點速度減為零．不計空氣阻力，重力加速度為g．關于小球下落的整個過程，下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 小球的機械能減少了mg（H+h）
• B． 小球克服阻力做的功為mgh
• C． 小球所受阻力的沖量大于m$\sqrt{2gH}$
• D． 小球動量的改變量等于所受合力的沖量

Answer 1

分析 根據(jù)重力勢能和動能的變化得出小球機械能的變化；對全過程運用動能定理，求出小球克服阻力做功的大��；對陷入泥潭的過程運用動量定理，分析阻力的沖量大小．

解答 解：A、在下落過程中，重力勢能的減小量為mg（H+h），動能變化量為零，則機械能減少了mg（H+h），故A正確．
B、對全過程運用動能定理得，mg（H+h）-W_f=0，解得小球克服阻力做功W_f=mg（H+h），故B錯誤．
C、小球著地的速度v=$\sqrt{2gH}$，在陷入泥潭的過程中，動量減小$m\sqrt{2gH}$，根據(jù)動量定理知，該過程中合力的沖量大小為$m\sqrt{2gH}$，方向向上，則阻力的沖量大于$m\sqrt{2gH}$，故C正確．
D、根據(jù)動量定理知，小球動量的變化量等于合力的沖量，故D正確．
本題選錯誤的，故選：B．

點評 本題考查了動量定理和動能定理的基本運用，知道功是力在空間上的積累，沖量是力在時間上的積累，合理選擇動量定理和動能定理進行解題．