Question

  （10）如圖15所示，兩平行金屬板A．B長(zhǎng)8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，沿電場(chǎng)中心線(xiàn)RO垂直電場(chǎng)線(xiàn)飛入電場(chǎng)，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN．PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響），已知兩界面MN．PS相距為12cm，D是中心線(xiàn)RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線(xiàn)上，距離界面PS為9cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線(xiàn)上的熒光屏bc上．（靜電力常數(shù)k = 9．0×10⁹N·m²/C²）

（1）求粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線(xiàn)RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）在圖上粗略畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡．

（3）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 （1）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線(xiàn)RO的距離（側(cè)向位移）：

y===0．03m=3cm       （1分）

帶電粒子在離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與PS線(xiàn)交于a，設(shè)a到中心線(xiàn)的距離為Y．　Y=4y=12cm   （2分）

（2）第一段是拋物線(xiàn)．第二段必須是直線(xiàn)．第三段是圓．       （3分）

（3）帶電粒子到達(dá)a處時(shí)，帶電粒子的水平速度：υ_x=υ₀=2×10⁶m/s   豎直速度：m/s所以υ=2．5×10⁶ m/s，             （2分）

可以證明出速度方向垂直于Oa．由題的描述：粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線(xiàn)上的熒光屏上，由此可以做出判斷：該帶電粒子在穿過(guò)界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．Q帶負(fù)電．半徑cm （2分）  Q=1．04×10^-8C （2分）