Question

15．如圖所示，從靜止出發(fā)的電子經(jīng)加速電場加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場．若加速電壓為U₁、偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，要使電子在電場中的偏移距離y增大為原來的2倍（在保證電子不會打到極板上的前提下），可選用的方法有（　�。�

• A． 使U₁減小為原來的$\frac{1}{2}$
• B． 使U₂增大為原來的2倍
• C． 使偏轉(zhuǎn)電場極板長度增大為原來的2倍
• D． 使偏轉(zhuǎn)電場極板的間距減小為原來的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 電子先經(jīng)加速電場加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場，根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關(guān)系．由牛頓第二定律求出電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的加速度，根據(jù)運動的合成與分解，推導(dǎo)出電子在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)量與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再綜合得到偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)量與加速電壓、偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進行選擇．

解答 解：根據(jù)動能定理得：$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
偏轉(zhuǎn)位移為：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{e{U}_{2}}{md}\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，
聯(lián)立兩式解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，
A、使U₁減小為原來的$\frac{1}{2}$，則偏轉(zhuǎn)位移變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確．
B、使U₂增大為原來的2倍，則偏轉(zhuǎn)位移變?yōu)樵瓉淼?倍，故B正確．
C、使偏轉(zhuǎn)電場極板長度增大為原來的2倍，則偏轉(zhuǎn)位移變?yōu)樵瓉淼?倍，故C錯誤．
D、使偏轉(zhuǎn)電場極板的間距減小為原來的$\frac{1}{2}$，則偏轉(zhuǎn)位移變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題粒子從靜止開始先進入加速電場后進入偏轉(zhuǎn)電場，得到的結(jié)論與粒子的質(zhì)量和電量無關(guān)，基礎(chǔ)題目．