Question

17．如圖所示，在真空中的正方體（邊長為l）的七個頂點上分別同定+Q的點電荷，在另外的一個頂點上同定-Q的點電荷，則這八個點電荷在正方體的中心處產(chǎn)生的合場強為（k為靜電力常量）（　　）

• A． 0
• B． $\frac{8kQ}{3{l}^{2}}$
• C． $\frac{4kQ}{3{l}^{2}}$
• D． $\frac{4kQ}{{l}^{2}}$

Answer 1

分析 由于電荷較多，先兩兩相互疊加，則可知由于對稱性，同號電荷形成的場強相互抵消；故只需將兩相對的異號電荷形成的場強相互疊加即可．

解答 解：對于同種電荷相對兩點在O點相成的場強相互抵消；只有兩個異種電荷相成的場強相互加強；
單個電荷在中心處形成的場強E₀=$\frac{kQ}{{R}^{2}}$；
R=$\frac{\sqrt{3}l}{2}$；
故合場強為：E=2E₀=$\frac{8kQ}{3{l}^{2}}$；
故選：B．

點評 本題考查電場的疊加，要注意對于多個電荷相疊加的題目，一定有某種規(guī)律存在，要認真分析，找出對應的規(guī)律即可輕松求解．