Question

如圖所示，一個(gè)圓球在水平地面上無滑動(dòng)地勻速滾動(dòng)，球相對地的速度大小為v，則球上各點(diǎn)中相對地面的最大速度和最小速度分別為

A．2v和v

B．2v和0

C．v和0

D．1.5v和0.5v

Answer 1

答案：B
解析：

如圖所示，取圓球與地接觸點(diǎn)B為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸，由題設(shè)條件，圓球在水平面上無滑動(dòng)地勻速滾動(dòng)，所以可知圓球與地接觸點(diǎn)B對地的瞬時(shí)速度vb＝0．在與地面垂直的直徑AB上的各點(diǎn)均繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，各點(diǎn)角速度ω相同．由公式v＝rω可知，各點(diǎn)的線速度v與到B的距離r成正比．因環(huán)心O的速度大小v0＝rω＝v(已知)，則A點(diǎn)的速度大小為va＝2r·ω＝2v0＝2v，故環(huán)上各點(diǎn)中相對于地面的最大速率為2v，最小速率為0，選項(xiàng)B正確．