Question

7．利用研究彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)．用一測(cè)力計(jì)水平拉一端固定的彈簧，測(cè)出的幾組彈力F與彈簧長(zhǎng)度L對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如表格所示．

F/N	1.10	1.50	2.00	2.80	3.40	4.00
L/cm	22.00	22.35	22.60	23.20	23.60	24.00

①在坐標(biāo)圖中作出此彈簧的F-L圖線(xiàn)．
②F-L圖線(xiàn)與L軸的交點(diǎn)表示彈簧原長(zhǎng)，其值為21.2cm．
③彈簧的勁度系數(shù)143N/m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所提供數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法可畫(huà)出圖象．
（2）寫(xiě)出兩坐標(biāo)表物理量的函數(shù)關(guān)系方程，根據(jù)橫軸截距的物理意義可正確求解
（3）圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)的大小，據(jù)此可正確解答．

解答 解：（1）利用描點(diǎn)法得出圖象如下所示：

（2）根據(jù)胡克定律得：F=k（l-l₀），可知F-L圖線(xiàn)與L軸的交點(diǎn)表，即橫軸截距表示彈簧原長(zhǎng)的大小，故由圖象可求出l₀=21.2cm；
（3）根據(jù)胡克定律得：F=k（l-l₀），可知F-L圖線(xiàn)的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù)大小，故由圖解得：k=143N/m（141～145均正確）．
故答案為：（1）如圖所示；（2）彈簧原長(zhǎng)；21.2；（3）143．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)學(xué)知識(shí)和胡克定律的相結(jié)合，是一道考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理問(wèn)題的好題．