Question

 如圖甲，將電阻R₁、R₂串聯(lián)后接入變壓器電路中，原線圈中電流為I₁，R₁、R₂

消耗功率之比為2∶1。若其他條件不變，將R₁、R₂按圖乙接入電路中，這時(shí)原線圈中

電流為I₂，此時(shí)R₁、R₂消耗功率之比為1∶8，（甲乙圖中原線圈輸入電壓相同，匝數(shù)相同）求：

(1)兩個(gè)副線圈匝數(shù)之比n₁∶n₂；

(2)兩次原線圈中電流之比I₁∶I₂。

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解析

（1）甲圖中R₁,R₂中電流相同則

P₁=I²R₁,       P₂=I²R₂

P₁/P₂=2/1   R₁/R₂=2/1             （2分）

乙圖中n₁,n₂中

電壓之比U₁/U₂=n₁/n₂                            （2分）

R₁,R₂中功率P₃=U²₁/R₁ P₄=U²₂/R₂

P₃/P₄=1/8則

n₁/n₂=1/2                            （2分）

（2）令原線圈中輸入電壓為U，匝數(shù)為n，甲圖中，副線圈電壓為U₃,乙圖中R₁,R₂兩端電壓分別為U₄,U₅

則U/U₃=n/(n₁+n₂)   U/U₄=n/n₁      U/U₅=n/n₂       （2分）

則對(duì)甲：UI₁=U²₃/(R₁+R₂)   對(duì)乙：UI₂=U²₄/R₁+U²₅/R₂     (2分)

由以上得

I₁=(n₁+n₂)²U/n²(R₁+R₂)     I₂=n²₁U/（n²R₁+ n²₂U/n²R₂）

又n₁/n₂=1/2       R₁/R₂=2/1

則I₁/I₂=2/3                                       (2分)