(11分)如圖所示,abc是光滑的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎直平面內的半圓,半徑R=0.30m質量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上,另一質量M=O.60kg、速度v=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經過半圓的最高點c落到軌道上距b點為L=4
R處,重力加速度g取10m/s2,求:
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(1)碰撞結束時,小球A和B的速度大小;
(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點?
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如圖所示,ABC是由折射率為
的某種透明物質制成的直角三棱鏡橫截面(O為AB的中點),∠A=30°,則:
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(1)平行光束以α=45°的入射角自AB邊折射進入棱鏡后,請作出可能存在的典型光路圖.(垂直于界面的反射光線不必畫出)
(2)作圖分析并計算要使射入O點的光線能從AC面射出,夾角α(如圖所示)應滿足什么條件?結果可用反三角函數(shù)表示。
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