Question

如圖所示，水平軌道與豎直平面內(nèi)的圓弧軌道平滑連接后固定在水平地面上，圓弧軌道B端的切線沿水平方向。質(zhì)量m=1.0kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F=10.0N的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)滑塊運(yùn)動的位移x=0.50m時撤去力F。已知A、B之間的距離x₀=1.0m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，取g=10m/s²。求：

（1）在撤去力F時，滑塊的速度大小；

（2）滑塊通過B點(diǎn)時的動能；

（3）滑塊通過B點(diǎn)后，能沿圓弧軌道上升的最大高度h=0.35m，求滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做的功。

Answer 1

解：（1）滑動摩擦力 f=μmg                         （1分）

設(shè)滑塊的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律

F-μmg=ma₁                            （1分）

解得 a₁=9.0m/s²                               （1分）

設(shè)滑塊運(yùn)動位移為0.50m時的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式

         v²=2a₁x                                       （2分）

   解得 v =3.0m/s                                （1分）

（2）設(shè)滑塊通過B點(diǎn)時的動能為E_kB

從A到B運(yùn)動過程中，依據(jù)動能定理有 W_合=ΔE_k      

F x -fx₀= E_kB，                                 （4分）

解得 E_kB=4.0J                                 （2分）

（3）設(shè)滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做功為W_f，根據(jù)動能定理

     -mgh-W_f=0-E_kB                                 （3分）

     解得 W_f=0.50J                                 （1分）