Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子經(jīng)加速電壓U₁，加速后，在水平方向沿O₁O₂垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場．已知形成偏轉(zhuǎn)電場的平行板電容器的極板長為L(不考慮電場邊緣效應(yīng))，兩極板間距為d，O₁O₂為兩極板的中線，P是足夠大的熒光屏，且屏與極板右邊緣的距離也為L．求：

(1)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度v的大��；

(2)若偏轉(zhuǎn)電場兩板間加恒定電壓，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后正好打中屏上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與極板M在同一水平線上，求偏轉(zhuǎn)電場所加電壓U₂；

(3)若偏轉(zhuǎn)電場兩板間的電壓按如圖乙所示作周期性變化，要使電子經(jīng)加速電場后在t=0    時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后水平擊中A點(diǎn)，試確定偏轉(zhuǎn)電場電壓U₀以及周期T分別應(yīng)該滿足的條件．

Answer 1

（1）電子經(jīng)加速電場加速：                    (3分)

       解得：                                   (1分)

   （2）由題意知，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)后做勻速直線運(yùn)動到達(dá)A點(diǎn)，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角為，則由幾何關(guān)系得：              (2分)

解得：                                   (1分)

又                   (2分)

解得：                                   (1分)

  （3）要使電子在水平在水平方向擊中A點(diǎn)，電子必向上極板偏轉(zhuǎn)，且v_y=0，則電子應(yīng)在時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，且電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間為整數(shù)個周期，設(shè)電子從加速電場射出的速度為，則

因為電子水平射出，則電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時間滿足       (2分)

          則（n=1，2，3，4…）        (1分)

         在豎直方向位移應(yīng)滿足     (2分)

 解得：  （n=1，2，3，4…）             (1分)