Question

4．如圖所示，有一等邊三角形金屬線框，在拉力F的作用下，以恒定速度通過勻強磁場區(qū)域（不計空氣阻力）．在線框從開始進入到完全進入磁場區(qū)域的這段時間內(nèi)，線框平面始終保持垂直于磁感線，下邊始終保持水平，線框中的發(fā)熱功率P，磁感電流I，通過橫截面的電荷量q以及外力F的變化可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框勻速穿過磁場區(qū)域，設速度為v，切割的長度為L=2vt•tan30°，根據(jù)切割公式得到感應電動勢大小，根據(jù)歐姆定律得到感應電流大小，根據(jù)P=I²R得到電功率情況，根據(jù)安培力公式得到安培力情況，根據(jù)平衡條件得到拉力情況．

解答 解：B、設線框切割磁感線的有效長度為L，則L=2vt•tan30°=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$vt，產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv，感應電流I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}B{v}^{2}t}{3R}$，線框進入磁場的過程中，電流I與時間t成正比，故B正確；
A、功率P=I²R=$\frac{4{B}^{2}{v}^{4}{t}^{2}}{3R}$，功率與時間的平方成正比，故A錯誤；
C、線框做勻速運動，由平衡條件可得：F=mg+BIL=mg+$\frac{4{B}^{2}{v}^{3}{t}^{2}}{3R}$，故C錯誤；
D、通過線框橫截面的電荷量q=$\overline{I}$t=$\frac{BS}{R}$=$\frac{B}{R}$•$\frac{1}{2}$L•vt=$\frac{\sqrt{3}B{v}^{2}{t}^{2}}{3R}$，q與時間的二次方成正比，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查圖象問題，關鍵是根據(jù)切割公式、歐姆定律公式、安培力公式列式分析，得到安培力表達式，還要結合電功率公式、平衡條件列式得到電功率表達式和拉力的表達式進行分析，注意題目中線框是勻速通過磁場區(qū)域．