Question

質(zhì)量m＝1 kg的物體放在傾角為＝37°的斜面上，斜面的質(zhì)量M＝2 kg，斜面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，地面光滑，現(xiàn)對(duì)斜面體施加一水平推力，如圖所示．要使物體m相對(duì)斜面靜止，力F的取值范圍應(yīng)為多大？設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．(g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)物體處于相對(duì)斜面欲向下滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)推力為F1，此時(shí)物體所受摩擦力沿斜面向上，取加速度方向(水平向左)為x正方向，堅(jiān)直向上為y軸正方向，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)m物體有： 　　x方向：　(2分) 　　y方向：　(2分) 　　Ff＝μFN 　　對(duì)整體：F1＝(M＋m)a1(2分) 　　代入數(shù)值解得：a1＝4.78 m/s2，F(xiàn)1＝14.34 N(2分) 　　(2)設(shè)物體處于相對(duì)斜面上滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)推力為F2，此時(shí)物體所受摩擦力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)m物體有： 　　x方向：　(2分) 　　y方向：　(2分) 　　Ff＝μFN 　　對(duì)整體：F2＝(M＋m)a2　　(2分) 　　代入數(shù)值解得：a2＝11.2 m/s2，F(xiàn)2＝33.6 N　　(2分) 　　所以F的取值范圍：14.34 N≤F≤33.6 N　　(1分)