Question

平拋一物體，當(dāng)拋出1s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時速度方向與水平方向成60°角（g取10m/s²），求：（1）物體初速度大小；
（2）物體著落地時速度的大小；
（3）開始拋出時離地面的高度．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動．將兩秒后的速度進(jìn)行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運(yùn)動的初速度．
（2）將落地的速度進(jìn)行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時的速度．
（3）根據(jù)落地時的速度求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)

v

2 y

=2gh求出拋出點(diǎn)距地面的高度．

解答：解：（1）1s后豎直方向上的分速度v_y1=gt=10m/s
tan45°=

vy

vx

，
則v₀=v_x=v_y1=10m/s．
故物體拋出時的初速度為10m/s．
    （2）落地時速度方向與水平成60°角．
所以cos60°=

v0

v

，
則v=

v0

cos60°

=2v=2×10m/s=20m/s
故落地時的速度為20m/s．
（3）落地時豎直方向的分速度vy2=vsin60°=20×

3

2

m/s=10

3

m/s
根據(jù)

v

2 y2

=2gh得，h=

v 2 y2

2g

=

(10 3 )2

2×10

=15m
故拋出點(diǎn)距離地面的高度為15m．
答：（1）物體初速度大小是10m/s；
（2）物體著落地時速度的大小20m/s；
（3）開始拋出時離地面的高度15m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動．知道分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性，掌握豎直方向和水平方向上的運(yùn)動學(xué)公式．