Question

如右圖，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內(nèi)密封有溫度為、壓強為的理想氣體．和分別為大氣的壓強和溫度．已知：氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為，為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的．求

(ⅰ)氣缸內(nèi)氣體與大氣達(dá)到平衡時的體積：

(ii)在活塞下降過程中，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量Q .

 

Answer 1

【答案】

 (ⅰ)  ；(ⅱ)

【解析】 (ⅰ)在氣體由壓縮下降到的過程中，氣體體積不變，溫度由變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012082800082529977861/SYS201208280008503479618075_DA.files/image006.png">，由查理定律得                 ①

在氣體溫度由變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012082800082529977861/SYS201208280008503479618075_DA.files/image008.png">的過程中，體積由減小到，氣體壓強不變，由著蓋·呂薩克定律得                             ②

由①②式得                      ③

(ⅱ)在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為

          ④

在這一過程中，氣體內(nèi)能的減少為

         ⑤

由熱力學(xué)第一定律得，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量為

            ⑥

由②③④⑤⑥式得

         ⑦