Question

4．假如宇航員在土星表面上用測力計測得質量為m的物塊重為G₀，已知土星半徑為R，土星繞太陽公轉的周期為T，線速度為v，引力常量為G，則太陽對土星的引力大小為$\frac{2πg{R}^{2}v}{GT}$．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力求出土星的質量，抓住太陽對土星的引力等于土星的向心力求出太陽對土星引力的大�。�

解答 解：土星表面的重力加速度為：g=$\frac{{G}_{0}}{m}$，
根據(jù)mg=$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$得土星的質量為：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，
太陽對土星的引力提供土星的向心力，則有：F=Mvω=$\frac{g{R}^{2}}{G}•v•\frac{2π}{T}$=$\frac{2πg{R}^{2}v}{GT}$．
故答案為：$\frac{2πg{R}^{2}v}{GT}$．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用．