Question

質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀豎直向上拋出，小球上升的最大高度為H，已知小球在運動過程中受到的空氣阻力與速率成正比．設拋出點重力勢能為 零，則小球在運動過程中，下列關于小球的動能E_k、重力勢能E_p，機械能E隨高度h，速率v隨時間t變化圖線可能正確的有（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：只有重力對物體做功時，物體的機械能守恒，由于物體受空氣阻力的作用，所以物體的機械能要減小，減小的機械能等于克服阻力做的功．
物體受空氣阻力的作用，物體的機械能要減小，由于空氣阻力逐漸減小，所以機械能減小的越來越慢．
根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的變化．

解答：解：A、質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀豎直向上拋出，小球在運動過程中受到的空氣阻力與速率成正比．所以f=kv．
小球上升的最大高度為H時，動能應該為零，故A錯誤．
B、重力勢能E_p=mgh，故B正確．
C、由于物體受空氣阻力的作用，所以物體的機械能要減小，減小的機械能等于克服阻力做的功．
△E=W_f=

.

f

h     W_f為克服阻力做的功
E=E₀-△E=E₀-W_f=E₀-

.

f

h  
因為上升過程中速度逐漸減小，所以E-h圖象斜率減小，下降過程中速度逐漸增大，所以E-h圖象斜率增大，故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得
上升過程中a=

mg+f

m

，上升過程中速度逐漸減小，所以加速度減小，
下降過程中速度逐漸增大，a′=

mg-f′

m

，所以加速度也是減小，故D正確．
故選BCD．

點評：對于圖象問題要明確兩坐標軸、斜率的含義等，對于比較復雜的圖象問題可以利用物理規(guī)律寫出兩個物理量的函數(shù)關系式，根據(jù)數(shù)學知識進一步判斷圖象性質(zhì)．