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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如下圖（甲）所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，初速度為0，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。
（1）求粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t和粒子獲得的最大動(dòng)能Ekm；
（3）近年來，大中型粒子加速器往往采用多種加速器的串接組合。例如由直線加速器做為預(yù)加速器，獲得中間能量，再注入回旋加速器獲得最終能量。n個(gè)長度逐個(gè)增大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿軸線排列成一串，如圖（乙）所示（圖中只畫出了六個(gè)圓筒，作為示意)。各筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端。整個(gè)裝置放在高真空容器中。圓筒的兩底面中心開有小孔�，F(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙處受到電場力的作用而加速（設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場）。縫隙的寬度很小，離子穿過縫隙的時(shí)間可以不計(jì)。已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為v1，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒間的電勢差
1－2=－U。為為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個(gè)圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量。
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