Question

一帶電量為Q的固定正點電荷在真空中形成的電場如圖所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒在此點電荷附近做周期為T的勻速圓周運動，微粒的重力不能忽略，求：
（1）微粒的帶電性質(zhì)．
（2）微粒的軌跡所在平面及圓心O的位置．

Answer 1

分析：（1）微粒的靜電力和重力的合力提供向心力，異種電荷相互吸引；
（2）對微粒受力分析，受重力和拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）微粒的靜電力和重力的合力提供向心力，異種電荷相互吸引，故微粒帶負電；
（2）微粒做圓周運動的軌跡在水平面內(nèi)，且圓心O在點電荷的正下方，設(shè)其離O點的距離為H；
對于微粒受力分析如圖所示：

由牛頓第二定律得
mgtanα=m

4π2

T2

R            ①
由幾何知識得：R=Htanα      ②
由①②得：H=

gT2

4π2

；
答：（1）微粒帶負電．
（2）微粒的軌跡所在平面為水平面，圓心O在Q下方

gT2

4π2

的位置．

點評：本題關(guān)鍵是明確重力和靜電引力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，可以類比圓錐擺模型．