Question

（20分）今年是我國著名物理學(xué)家、曾任浙江大學(xué)物理系主任的王淦昌先生誕生一百周年。王先生早在1941年就發(fā)表論文，提出了一種探測中微子的方案：原子核可以俘獲原子的K層電子而成為的激發(fā)態(tài)，并放出中微子（當(dāng)時寫作η）

　　而又可以放出光子而回到基態(tài)

　　由于中微子本身很難直接觀測，能過對上述過程相關(guān)物理量的測量，就可以確定中微子的存在，1942年起，美國物理學(xué)家艾倫（R.Davis）等人根據(jù)王淦昌方案先后進行了實驗，初步證實了中微子的存在。1953年美國人萊因斯（F.Reines）在實驗中首次發(fā)現(xiàn)了中微子，萊因斯與發(fā)現(xiàn)輕子的美國物理學(xué)家佩爾（M.L.Perl）分享了1995年諾貝爾物理學(xué)獎。

　　現(xiàn)用王淦昌的方案來估算中微子的質(zhì)量和動量。若實驗中測得鋰核（）反沖能量（即的動能）的最大值，光子的能量。已知有關(guān)原子核和電子靜止能量的數(shù)據(jù)為；；。設(shè)在第一個過程中，核是靜止的，K層電子的動能也可忽略不計。試由以上數(shù)據(jù)，算出的中微子的動能和靜止質(zhì)量各為多少？

Answer 1

參考解答：

根據(jù)題意，核和K層電子的動量都為零，在第一個反應(yīng)中，若用表示激發(fā)態(tài)鋰核的動量，表示中微子的動量，則由動量守恒定律有

                                                                            （1）

即激發(fā)態(tài)鋰核的動量與中微子的動量大小相等，方向相反.在第二個反應(yīng)中，若用表示反沖鋰核的動量，表示光子的動量，則由動量守恒定律有

                                                                                   （2）

由（1）、（2）式得

                                                                                  （3）

當(dāng)鋰核的反沖動量最大時，其反沖能量也最大. 由（3）式可知，當(dāng)中微子的動量與光子的動量同方向時，鋰核的反沖動量最大.注意到光子的動量

                                                                                       （4）

有

                                                                                  （5）

由于鋰核的反沖能量比鋰核的靜能小得多，鋰核的動能與其動量的關(guān)系不必用相對論關(guān)系表示，這時有

                                                                                      （6）

由（5）、（6）式得

                                                                   （7）

代入有關(guān)數(shù)據(jù)得

                                                                       （8）

用表示中微子的能量，根據(jù)相對論有

               （9）

根據(jù)能量守恒定律有

                                                    （10）

由（9）、（10）式得

                                         （11）

由（8）式和已知數(shù)據(jù)得

                                                                          （12）

由（12）式可知，所算出的中微子靜止質(zhì)量的數(shù)值在題給數(shù)據(jù)的誤差范圍之內(nèi)，故不能確定中微子的靜止質(zhì)量．如果有，其質(zhì)量一定小于．