Question

如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)。

1.帶電粒子在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)

2.帶電粒子在電場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)

3.求此粒子射出時(shí)的速度v     

4.運(yùn)動(dòng)的總路程s（重力不計(jì)）

 

Answer 1

 

1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(半周)

2.往復(fù)運(yùn)動(dòng)，勻減速到零后勻加速返回

3.v=qBL/4m

4.πL/2+qB²L²/(16mE)

解析:（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)(半周)

（2）往復(fù)運(yùn)動(dòng)，勻減速到零后勻加速返回

（3）運(yùn)動(dòng)軌跡如圖L＝4R

設(shè)粒子初速度為v，qvB=mv²/R

 可得     v=qBL/4m

（4）設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)作減速運(yùn)動(dòng)的最大路程為l，加速度為a，

 v²=2al    qE=ma

粒子運(yùn)動(dòng)的總路程 s=2πR+2l=πL/2+qB²L²/(16mE)