Question

如圖5-3-21所示，半徑為R的圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方高h(yuǎn)處，以平行于OB方向水平拋出一小球.要使小球與圓板只碰撞一次，且落點(diǎn)為B，求小球水平拋出時(shí)的速度v₀及圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω分別是多少？

圖5-3-21

Answer 1

思路點(diǎn)撥：由于小球與圓板只碰撞一次，且落點(diǎn)為B，所以小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為圓周運(yùn)動(dòng)周期的整數(shù)倍，找出這一關(guān)系是解題的“突破口”.

解析：（1）設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)落到B點(diǎn)時(shí)間為t，則

R=v₀t                                                                        ①

h=gt²                                                                      ②

由①②解得：v₀=R

恰落在B點(diǎn)，則平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與周期T的關(guān)系是：

t=nT（n=0，1，2，…）                                                     ③

又因?yàn)門(mén)=                                                             ④

由以上各式解得：

ω=nπ（n=0，1，2，…）

答案：

v₀=R

ω=nπ（n=0，1，2，…）.