Question

一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖中的實(shí)線所示，經(jīng)△t=0.02s后的波形如圖中虛線所示，則該波的速度v和頻率f可能是（　�。�

A．v為5m/s

B．v為45m/s

C．f為50H

D．f為37.5Hz

Answer 1

分析：由波動(dòng)圖象讀出波長．由于波傳播的方向未知，所以波可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負(fù)方向傳播．根據(jù)波形的平移，得出波傳播距離的兩個(gè)通項(xiàng)，求出波速和頻率的兩通項(xiàng)，再選擇特殊值．

解答：解：由圖讀出波長λ=0.4m．
若波沿x軸正方向傳播，波傳播的距離為
    x=（n+

1

4

）λ=（0.4n+0.1）m，n=0，1，2，…
波速為v=

x

t

=

0.4n+0.1

0.02

m/s=（20n+5）m/s，頻率f=

v

λ

=（50n+12.5）Hz
當(dāng)n=0時(shí)，v=5m/s，n=2時(shí)，v=45m/s．
若波沿x軸正方向傳播，波傳播的距離為
    x=（n+

3

4

）λ=（0.4n+0.3）m，n=0，1，2，…
波速為v=

x

t

=（20n+15）m/s，頻率f=

v

λ

=（50n+37.5）Hz
則當(dāng)n=0時(shí)，f=37.5Hz．
由于n是整數(shù)，f不可能等于50Hz．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：此題知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，要抓住波的雙向性和周期性列出速度和頻率的通項(xiàng)，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力．