Question

7．如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場，水平放置的光滑絕緣細桿上套著一個質量為m彈簧振子，從彈簧處于原長處A點由靜止釋放，在A和B之間做簡諧運動，振子小球帶負電，電量大小為q，某時刻振子以速度v向右經過平衡位置O點．則分析正確的是（　�。�

• A． O、A兩點間電勢差U_OA=$\frac{m{v}^{2}}{2q}$
• B． 振子從A點運動到B點過程中，振子的動能和彈簧彈性勢能之和先變大后變小
• C． 振子從B點運動到A點過程中，振子的電勢能和彈簧彈性勢能之和先變小后變大
• D． 如果振子向右經過O點時撤去電場，彈簧振子振幅變小

Answer 1

分析 OA間的電勢差可根據動能定理求解．根據能量守恒定律分析能量的變化．振幅等于振動物體離開平衡位置的最大距離．結合振幅的概念分析振幅的變化．

解答 解：A、從O到A過程，由動能定理得：qU_OA+W_彈=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于彈力做正功，所以U_OA＜$\frac{m{v}^{2}}{2q}$，故A錯誤．
B、由題意知平衡位置在O點，在O點，振子所受的電場力水平向右，振子從A點運動到B點過程中，電場力做正功，電勢能減小，根據系統的能量守恒可知動能和彈簧彈性勢能之和一直變大，故B錯誤．
C、振子從B點運動到A點過程中，動能先增大后減小，根據系統的能量守恒可知振子的電勢能和彈簧彈性勢能之和先變小后變大，故C正確．
D、未撤去電場時，振幅A=$\frac{qE}{k}$，如果振子向右經過O點時撤去電場，小球要繼續(xù)向右運動，離新的平衡位置A的距離大于A，所以彈簧振子振幅變大，故D錯誤．
故選：C．

點評 對于簡諧運動，要準確理解振幅的含義，運用能量轉化和守恒定律分析能量是如何轉化的．