Question

14．質(zhì)量為M，長為L的長木板，放置在光滑的水平面上，長木板最右端旋轉(zhuǎn)一質(zhì)量為m的小物塊，如圖所示，現(xiàn)在長木板右端加一水平恒力F，使長木板從小物塊下面抽出，小物塊與長木板動摩擦因數(shù)為μ，求把長木板抽出來水平恒力F所做的功．

Answer 1

分析 二者的加速度不同，根據(jù)運動學(xué)公式求出相等位移，利用功的公式求解．

解答 解：
由F=ma得m與M的各自對地的加速度分別為：
a_m=μg，${a}_{M}=\frac{F-μmg}{M}$
設(shè)抽出木板所用的時間為t，則m與M在時間t內(nèi)的位移分別為：
${S}_{m}=\frac{1}{2}{a}_{m}{t}^{2}$，${S}_{M}=\frac{1}{2}{a}_{M}{t}^{2}$
且：S_M=S_m+L
 所以把長木板從小物塊底下抽出來所做的功W_F=FS_M=$\frac{FL（F-μmg）}{F-μ（M+m）g}$
答：把長木板抽出來水平恒力F所做的功$\frac{FL（F-μmg）}{F-μ（M+m）g}$

點評 本題考查了功的定義式的應(yīng)用，難度在于求在力的方向上的位移大小，注意結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式．