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均勻的球體以角速度w 繞自身對稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被離心現(xiàn)象所瓦解的唯一作用力為萬有引力，則球的最小密度應(yīng)是多大？

答案：略
解析：

設(shè)均勻球體的半徑為R，質(zhì)量為M．根據(jù)題意物體表面上的任一小部分m轉(zhuǎn)動所需的向心力由萬有引力提供，所以有

，即．

又球體的體積為

．

所以，球體的最小密度為

．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

A．一個質(zhì)量為0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原來靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為1.0kg的另一小球B發(fā)生正碰，碰后A以0.2m/s的速度被彈回，碰后兩球的總動量為
1
1
kg?m/s，B球的速度為
1.1
1.1
m/s．
22B．若測得“嫦娥二號”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)動的周期為T，已知萬有引力恒量為G，半徑為R的球體體積公式V=
4
3
πR3，則“嫦娥二號”的角速度為
2π
T
2π
T
，估算月球的密度為
3π
GT2
3π
GT2
．（用已知字母表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）開普勒行星運(yùn)動第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即
a3T2
=k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運(yùn)動按圓周運(yùn)動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太．
（2）一均勻球體以角速度ω繞自己的對稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：022

均勻的球體以角速度w繞自身對稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被離心現(xiàn)象所理解的惟一作用力為萬有引力，則球的密度最小是________．

 

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：022

均勻的球體以角速度w繞自身對稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被離心現(xiàn)象所理解的惟一作用力為萬有引力，則球的密度最小是________．

 

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