Question

（08重慶卷）23.（16分）滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運動中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時（題23圖），滑板做勻速直線運動，相應(yīng)的k=54 kg/m，入和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求（重力加速度g取10 m/s²,sin 37°取，忽略空氣阻力）：

（1）水平牽引力的大�。�

（2）滑板的速率；

（3）水平牽引力的功率.

Answer 1

解析：

（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

                   ①

                            ②

由①、②聯(lián)立，得

F =810N

(2)

得m/s

(3)水平牽引力的功率

P=Fv

=4050 W