Question

為了加強(qiáng)國(guó)防、軍隊(duì)建設(shè)，在某次訓(xùn)練中，一飛機(jī)沿水平方向勻速飛行，飛行高度為h，在飛行過程中釋放一炸彈，經(jīng)時(shí)間t 后飛行員聽見炸彈落地的爆炸聲．假設(shè)此爆炸聲向空間各個(gè)方向傳播速度都為v_聲，炸彈受到的空氣阻力可以忽略，重力加速度為 g．求：
（ 1 ）炸彈經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落地？
（ 2 ）該飛機(jī)水平方向勻速飛行的速度v．

Answer 1

（1）設(shè)炸彈在空中經(jīng)過時(shí)間 t₁落地
   則h=

1

2

gt₁²          t₁=

2h g

   （2）炸彈從落地到爆炸聲傳到飛行員所經(jīng)歷的時(shí)間
               t₂=t-

2h g

      在這段時(shí)間飛機(jī)發(fā)生的水平位移為
        s=

(v聲t2)2-h2

      則飛行機(jī)水平勻速飛行的速度為
        v=

s

t2

=

v聲2(t- 2h g )2-h2

t- 2h g

=

v聲2-( h t- 2h g )2