Question

1．如圖所示，一水平輕彈簧一端固定，另一端與一物體相連（未拴接），彈簧原長l₀=20cm，勁度系數(shù)k=100N/m；物體的質(zhì)量m=1kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．現(xiàn)用外力F使物體靜止在A點，且AO=10cm，O點是彈簧原長位置．現(xiàn)撤去外力F，物體運動到B點靜止，g=10m/s²．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體先做勻加速運動后做勻減速運動
• B． 撤去外力的瞬間物體的加速度大小為8m/s²
• C． 物體運動至距A點8cm時速度最大
• D． 物體運動至O點時速度最大

Answer 1

分析 分析物塊的受力情況，判斷其運動情況．根據(jù)牛頓第二定律求撤去外力的瞬間物體的加速度大�。�物塊的合力等于零時速度最大，由胡克定律求物體運動的距離．

解答 解：A、物體從A到O的運動過程中，彈簧對物體有向右的彈力，地面對物體有向左的滑動摩擦力，彈力先大于滑動摩擦力，合力向右，物體向右加速運動，由于彈力逐漸減小，合力減小，加速度減小，所以物體先做加速度減小的變加速運動．后來彈力小于滑動摩擦力，合力向左，物體向右減速運動，彈力逐漸減小，合力反向增大，物體做加速度增大的變減速運動．故A錯誤．
B、撤去外力的瞬間物體的加速度大小 a=$\frac{k{x}_{AO}+μmg}{m}$=$\frac{100×0.1-0.2×1×10}{1}$=8m/s²．故B正確．
C、當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，物體的合力為零，速度最大，則有 kx=μmg，解得 x=0.02m=2cm
因此速度最大的位置距A點距離為 S=AO-x=10cm-2cm=8cm，故C正確．
D、物體速度最大時，彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，位置在AO之間，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題要求同學們能正確對物體進行受力分析，清楚物體的運動情況，知道當加速度等于零時，物體的速度最大．