Question

14．如圖所示為空間某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，a、b兩點(diǎn)為其中一條豎直向下的電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)的高度差為h，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{3gh}$，則下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A． 質(zhì)量為m、帶電量為+2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為2$\sqrt{gh}$
• B． 質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為2$\sqrt{gh}$
• C． 質(zhì)量為2m、帶電量為-q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{gh}$
• D． 質(zhì)量為2m、帶電量為-2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{gh}$

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)力與重力共同做功下，導(dǎo)致重力勢(shì)能、電勢(shì)能與動(dòng)能間相互轉(zhuǎn)化，但它們的之和不變．電場(chǎng)力做功，導(dǎo)致電勢(shì)能變化；重力做功，導(dǎo)致重力勢(shì)能變化．

解答 解：小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，則有：
$q{U}_{ab}+mgh=\frac{1}{2}m{v}_^{2}-0$
解得：${U}_{ab}=\frac{m{v}_^{2}}{2q}-\frac{mgh}{q}=\frac{mgh}{2q}$
A、運(yùn)用動(dòng)能定理得：
2qUab+mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{b1}^{2}$
解得：${v}_{b1}=2\sqrt{gh}$，故A正確；
B、運(yùn)用動(dòng)能定理得：
-qUab+mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{b2}^{2}-0$
解得：${v}_{b2}=\sqrt{gh}$，故B錯(cuò)誤；
C、運(yùn)用動(dòng)能定理得：
-qUab+2mgh=$\frac{1}{2}•2m{v}_{b3}^{2}-0$
解得：${v}_{b3}=\sqrt{\frac{3}{2}gh}$，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)帶電量為-2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后，
根據(jù)動(dòng)能定理，則有：-2qUab+2mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{b4}^{2}-0$
解得：${v}_{b4}=\sqrt{gh}$．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 考查電場(chǎng)力做功表達(dá)式W=qU，與動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意功的正負(fù)值．同時(shí)掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系，及重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系．