Question

15．如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，C到滑板左端的距離L=0.5m，這段滑板與木塊A之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，可視為質(zhì)點的小木塊A質(zhì)量m=1kg，原來靜止于滑板的左端，當滑板B受水平向左的恒力F=14N作用時間t后撤去，這時木塊A恰好到達C處，假設A、B間的最大靜摩擦力跟滑動摩擦力相等，（取g=10m/s²）試求：水平恒力F的作用時間t．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是分別求出木塊與木板的加速度，然后根據(jù)題意找出木板與木塊位移的關(guān)系即可求解．

解答 解：木塊A和滑板B均向左做勻加速直線運動，由牛頓第二定律：
木塊的加速度為：${a}_{A}^{\;}$=μg=2m/${s}_{\;}^{2}$；
滑板的加速度為：${a}_{B}^{\;}$=$\frac{F-μmg}{M}$=3m/${s}_{\;}^{2}$；
根據(jù)題意應有：${s}_{B}^{\;}{-s}_{A}^{\;}$=L=0.5，
其中${s}_{A}^{\;}$=${{\frac{1}{2}a}_{A}^{\;}t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}×{2t}_{\;}^{2}$=${t}_{\;}^{2}$，
${s}_{B}^{\;}$=${{\frac{1}{2}a}_{B}^{\;}t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}×{3t}_{\;}^{2}$=1.5${t}_{\;}^{2}$
聯(lián)立以上各式可得：0.5${t}_{\;}^{2}$=0.5，
解得：t=1s
答：恒力F作用的時間t為1s

點評 本題的關(guān)鍵是找出木塊與木板發(fā)生位移的關(guān)系，然后根據(jù)牛頓運動定律列式求解．