Question

如圖所示，在正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面的勻強磁場和平行于AB的水平方向的勻強電場，一不計重力的帶電粒子剛好以某一初速度從三角形O點沿角分線OC做勻速直線運動．若此區(qū)域只存在電場時，該粒子仍以此初速度從O點沿角分線OC射入，則此粒子剛好從A點射出；若只存在磁場時，該粒子仍以此初速度從O點沿角分線OC射入，則下列說法正確的是（　�。�

A．粒子將在磁場中做勻速圓周運動，運動軌道半徑等于三角形的邊長

B．粒子將在磁場中做勻速圓周運動，且從OB階段射出磁場

C．粒子將在磁場中做勻速圓周運動，且從BC階段射出磁場

D．根據(jù)已知條件可以求出該粒子分別在只有電場時和只有磁場時在該區(qū)域中運動的時間之比

Answer 1

A、帶電粒子剛好以某一初速度從三角形0點沿角分線0C做勻速直線運動，則有：
qE=qvB
若此區(qū)域只存在電場時，該粒子仍以此初速度從O點沿角分線OC射入，則此粒子剛好從A點射出，則有：

3 L

2

=vt

L

2

=

1

2

at2
qE=ma
若只存在磁場時，該粒子仍以此初速度從O點沿角分線OC射入，
qvB=

mv2

R

解得：R=

3L

4

由于R＜L，粒子將在磁場中做勻速圓周運動，且從OB階段射出磁場，故AC錯誤，B正確；
D、根據(jù)已知條件，該粒子在只有電場時運動時間為：t1=2

mv

3 qE

=

2m

3 qB

在只有磁場時在該區(qū)域中運動的時間為：t2=

1

6

T=

πm

3Bq

，所以

t1

t2

=

2 3

π

，故D正確．
故選BD