Question

如圖，空間某區(qū)域存在寬度為5d=0.4m豎直向下的勻強電場，電場強度為0.1V/m，在電場中還存在3個磁感應(yīng)強度方向為水平的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為0.1T。一帶負(fù)電小球從離磁場1上邊界h=0.2m的A處自由下落。帶電小球在這個有電場和磁場的區(qū)域運動。已知磁場寬度為d=0.08m，兩個磁場相距也為d=0.08m,帶電小球質(zhì)量為m=10-5kg,小球帶有的電荷量為q=-10-3C.求：

（1）小球剛進入電場磁場區(qū)域時的速度；

（2）小球第一次離開磁場1時的速度及穿過磁場1磁場2所用的時間；

（3）帶電小球能回到與A同一高度處嗎？如不能回到同一高度，請你通過計算加以說明；如能夠回到同一高度，則請求出從A處出發(fā)開始計時到回到同一高度的時刻（假設(shè)磁場電場區(qū)域足夠長，g=10m/s2，）

 

Answer 1

(1)2m/s方向豎直向下 (2)2m/s, 0.092s (3)

【解析】

試題分析：（1）微粒在進入電場磁場區(qū)域之前為自由落體運動，因此有

，，方向豎直向下

（2）微粒進入電場磁場區(qū)域時，始終受到重力、電場力作用，但重力、電場力始終大小相等，方向相反，因此，微粒在電場磁場區(qū)域運動時可以不考慮這兩個力的影響。微粒在磁場1中運動時只考慮洛倫磁力的作用。微粒在磁場1中做勻速圓周運動，微粒離開磁場1時速度大小還是；假設(shè)微粒在磁場1中運動時圓弧對應(yīng)的圓心角為，則 ，所以帶電微粒離開磁場1時速度方向為與豎直方向的夾角為

微粒在磁場1和磁場2中運動時的兩端圓弧半徑相等，兩端圓弧對接后所對的圓心角為

則，則，時間

（3）分析微粒在電場磁場區(qū)域的運動情況，微�？梢曰氐脚cA等高的位置。

在三個磁場中運動的總時間為半個圓周運動周期，秒

微粒在電場磁場區(qū)域運動的總時間為秒

微粒在磁場1和磁場2之間的電場中運動為勻速直線運動，

總時間為秒

微粒在磁場3和磁場2之間的電場中運動也為勻速直線運動，

總時間為秒

所以，微粒要回到與A等高處的最少時間

0.31+0.4+0.087+0.13=0.93秒

考點：帶電粒子在復(fù)合場中的運動