Question

17．如圖所示三根彼此絕緣的無限長直導線的一部分ab，cd，ef構(gòu)成一個等邊三角形，O為三角形的中心，M，N分別為O關(guān)于導線ab，cd的對稱點，當三根導線中通以大小相等，方向如圖的電流時，O點的磁感應(yīng)強度大小為B₁，M點磁感應(yīng)強度的大小為B₂．若將導線ef中的電流撤去，二保持另兩根導線中的電流不變，則N點的磁感應(yīng)強度大小為$\frac{1}{2}$（3B₁-B₂）．

Answer 1

分析 通電導線周圍存在磁場，且離導線越遠場強越弱．磁場不但有大小而且方向，方向相同則相加，方向相反則相減，從而即可求解．

解答 解：無限長直導線ab、cd、ef，構(gòu)成一個等邊三角形，且三根導線中通以大小相等、方向如圖所示的電流，O為三角形的中心，O點磁感應(yīng)強度大小為B₁，因為直導線ab、cd關(guān)于O點對稱，所以這兩導線在O點的磁場為零，則磁感應(yīng)強度大小B₁是由直導線ef產(chǎn)生的，而直導線ab、ef關(guān)于N點對稱，所以這兩根直導線的磁場為零，因此N點的磁感應(yīng)強度大小為B₁．
因為M點的磁感應(yīng)強度為B₂=B_ef+B_cd+B_ab，又因為B_ab=B₁，B_ef與B_cd大小相等，故B_ef=B_cd=$\frac{{B}_{2}-{B}_{1}}{2}$．
當撤去導線ab，其余兩根導線在N點的磁感應(yīng)強度大小為：B₁-B_ef=B₁-$\frac{{B}_{2}-{B}_{1}}{2}$=$\frac{1}{2}$（3B₁-B₂）；
故答案為：$\frac{1}{2}$（3B₁-B₂）．

點評 根據(jù)通電導線周圍的磁場對稱性、方向性，去確定合磁場大�。�磁場的方向相同，則大小相加；方向相反的，大小相減．