Question

16．如圖所示，有四塊相同的滑塊疊放起來置于水平桌面上，通過細繩和定滑輪相互聯(lián)接起來．如果所有的接觸面間的摩擦系數(shù)均為μ，每一滑塊的質量均為m，不計滑輪的摩擦．那么要拉動最上面一塊滑塊至少需要多大的水平拉力？如果有n塊這樣的滑塊疊放起來，那么要拉動最上面的滑塊，至少需多大的拉力？

Answer 1

分析 拉動時，每個物體間都是滑動摩擦力，除最上面一塊滑塊只有下表面受到滑動摩擦力，其它的滑塊都受到兩個滑動摩擦力，要拉動物體，則拉力最少是所以滑動摩擦力之和．

解答 解：最上面一個物體摩擦力為mgμ
上面第二個物體上表面摩擦力為mgμ，下表面摩擦力2mgμ，
上面第三個物體上表面摩擦力為2mgμ，下表面摩擦力3mgμ，
第N個物體的上表面摩擦力為（n-1）mgμ，下表面摩擦力nmgμ，
拉力應為F=mgμ+（mgμ+2mgμ）+（2mgμ+3mgμ）+…+（n-2）mgμ+（n-1）mgμ+（n-1）mgμ+nmgμ
化簡為[2（1+2+…+n）-n]mgμ=n²μmg，
當n=4時，F(xiàn)=16mgμ
答：要拉動最上面一塊滑塊至少需要16mgμ 的水平拉力，如果有n塊這樣的滑塊疊放起來，那么要拉動最上面的滑塊，至少需要n²μmg的拉力．

點評 本題關鍵是對滑塊進行受力分析，知道拉動時，每個物體間都是滑動摩擦力，然后求滑動摩擦力之和，難度不大，屬于基礎題．