Question

（18分）在電場方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn).小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8.0J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6.0J，不計(jì)空氣的阻力.求：

(1)小球水平位移x1與x2的比值；

(2)小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB.

(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中最小動(dòng)能Ekmin?

 

Answer 1

（1）x1:x2＝1:3  （2）32J （3）

【解析】

試題分析：

如圖所示，帶電小球在水平方向上受電場力的作用做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向上只受重力作用做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故從A到M和M到B的時(shí)間相等，則x1:x2＝1:3  (6分)

(2)小球從A到M，水平方向上電場力做功W電=6J，則由能量守恒可知，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

Ek=Ek0+4W電=32J  (6分)

(3)由于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，設(shè)小球所受的電場力為F，重力為G，則有:

即

即   (4分)

由右圖可知：

  (1分)

則小球從 A運(yùn)動(dòng)到B的過程中速度最小時(shí)速度一定與等效G’垂直，即圖中的 P點(diǎn)，故.  (1分)

考點(diǎn)：本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律、動(dòng)能公式。