Question

質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功為

A．mgR/4            B．mgR/3            C．mgR/2            D．mgR

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：小球在最低點(diǎn)，受力分析與運(yùn)動(dòng)分析．

則有：

而最高點(diǎn)時(shí)，由于恰好能通過(guò)，所以：

小球選取從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)作為過(guò)程，由動(dòng)能定理可得：

由以上三式可得：

故選：C

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；向心力．

點(diǎn)評(píng)：由繩子的拉力可求出最低點(diǎn)速度，由恰好能通過(guò)最高點(diǎn)求出最高點(diǎn)速度，這都是題目中隱含條件．同時(shí)在運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，明確初動(dòng)能與末動(dòng)能，及過(guò)程中哪些力做功，做正功還是負(fù)功．