Question

20．一個同學在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，利用這些數據，可求得：
（1）物體拋出時的初速度為2m/s；
（2）物體經過B時速度為2.5m/s；
（3）以A點為坐標原點，在豎直方向和水平方向分別建立坐標系，拋出點的坐標為（-0.1m，-0.0125m）

Answer 1

分析 根據豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出B點的速度．根據速度時間公式求出拋出點運動的B點的時間，從而結合運動學公式求出拋出點的坐標．

解答 解：（1）根據${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$．
物體拋出的初速度${v}_{0}=\frac{△s}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
（2）B點的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，
則B點的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
（3）拋出點運動到B點的時間$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
則拋出點的橫坐標x=△s-v₀t=0.2-2×0.15m=-0.1m，
縱坐標y=${h}_{1}-\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.1-5×0.1{5}^{2}m=-0.0125m$．
故答案為：（1）2，（2）2.5，（3）-0.1，-0.0125．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，基礎題．