Question

17．在驗證機械能守恒定律的實驗中：質(zhì)量 m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示，相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．則（保留3位有效數(shù)字）：

①打點計時器打下計數(shù)點B時，重錘的速度v_B=0.973m/s；
②從點O到打下計數(shù)點B的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_p=0.476J，動能的增加量△E_k=0.473J；
③實驗結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重錘自由下落過程中，機械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：①B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.02-3.13）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.973m/s．
②從O打到B，重力勢能的減小量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J=0.476J．
動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.97{3}^{2}$=0.473J．
③實驗結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重錘自由下落過程中，機械能守恒．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，得出動能的增加量，以及會通過下降的高度求出重力勢能的減小量．