Question

彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t＝0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t＝0.2 s時，振子速度第一次變?yōu)椋?i>v；在t＝0.5 s時，振子速度第二次變?yōu)椋?i>v.

(1)求彈簧振子振動周期T；

(2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程；

(3)若B、C之間的距離為25 cm，從平衡位置計時，畫出彈簧振子的振動圖象．

Answer 1

(1)彈簧振子簡諧運動示意圖如圖所示，由對稱性可得；由B→P所用時間t₁＝0.1 s，由P到與關(guān)于O對稱的P′所用時間為t₂＝0.3 s，P′→C所用時間t₃＝0.1 s即T＝0.5×2 s＝1.0 s.

(2)若B、C之間距離為25 cm，則振幅A＝×25 cm＝12.5 cm.

振子4.0 s內(nèi)通過的路程s＝×4×12.5 cm＝200 cm.

(3)振動圖象為

答案：(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)見解析