Question

汽車剎車前速度為5m/s，剎車獲得加速度大小為0.4m/s²．(1)求汽車剎車開始后20s內(nèi)滑行的距離s；(2)從開始剎車到汽車位移為30m時所經(jīng)歷的時間t；(3)靜止前2.5s內(nèi)汽車滑行的距離s′．

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)判斷汽車剎車所經(jīng)歷運(yùn)動時間 由0＝v0＋at及加速度a＝－0.4m/s2得：t＝－s＝12.5s＜20s． 汽車剎車經(jīng)過12.5s后停下來，因此20s內(nèi)汽車的位移只是12.5s內(nèi)的位移． 根據(jù)vt2－v02＝2as得： s＝＝31.25(m)． 或用　　s＝v0t＋at2＝5×12.5－×0.4×12.52＝31.25(m) (2)根據(jù)s＝v0t＋at2得： t＝ 解得：t1＝10(s)，t2＝15(s)(t2是質(zhì)點經(jīng)t1后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)最遠(yuǎn)點后反方向加速運(yùn)動重新達(dá)到位移為s時所經(jīng)歷的時間，很顯然，t2不合題意，必須舍去) (3)把汽車的減速過程看成初速為零的勻加速運(yùn)動，求出汽車以0.4m/2的加速度經(jīng)過2.5s的位移，即： s′＝at2＝×0.4×2.52＝1.25(m)．也可以用下面方法求解： ∵ 靜止前2.5s末即是開始減速后的10s末，10s末速度v10＝v0＋at＝5－0.4×10＝1(m/s)， ∴ s′＝v10t′＋at′2＝1×2.5－×0.4×2.52＝1.25(m)