Question

5．在利用自由落體“驗證機械能守恒定律”的實驗中，
（1）如果想利用$\frac{1}{2}m{v^2}$=mgh驗證機械能是否守恒，關于本實驗的誤差，說法不正確的是A
A．選擇質量較小的重物，有利于減小誤差
B．選擇點擊清晰且第1、2兩點間距約為2mm的紙帶，有利于減小誤差
C．先松開紙帶后接通電源會造成較大的誤差
D．實驗產生誤差的主要原因是重物在下落過程中不可避免地受到阻力的作用
（2）在實驗中，質量m=1kg的物體自由下落，得到如圖2所示的紙帶，相鄰計數點間的時間間隔為0.04s．那么從打點計時器打下起點O到打下B點的過程中，物體重力勢能的減少量E_p=2.28J，此過程中物體動能的增加量E_k=2.26J．（取g=9.8m/s²，保留三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）為了減小實驗的誤差，重物選擇質量大一些，體積小一些的，紙帶第1、2兩點間距約為2mm的紙帶，有利于減小誤差．實驗應先接通電源，后釋放紙帶．
（2）根據重物下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）A、質量較小時，阻力相對就較大，導致增加的動能更小于減小重力勢能，故A不正確；
B、選擇點擊清晰且第1、2兩點間距約為2mm的紙帶，這樣才能確保初速度為零，故B正確；
C、先松開紙帶后接通電源，這樣初速度不為零，但處理時，卻當作初速度為零的，所以會造成較大的誤差，故C正確；
D、實驗產生誤差的主要原因是重物在下落過程中不可避免地受到阻力的作用，故D正確；
本題選不正確的，所以選：A
（2）物體重力勢能的減小量等于其重力所做功，故有：△E_P=mgh_OB=1×9.8×0.2325=2.28J
在勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，故有：
v_B=$\frac{{h}_{AC}}{2T}=\frac{0.3250-0.1550}{0.08}$=2.125m/s
所以物體動能的增量為：△E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=2.26J
故答案為：（1）A；（2）2.28；2.26．

點評 解決本題的關鍵掌握實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，難度不大，屬于基礎題．