Question

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球．經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為C．求該星球的質(zhì)量M．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有 x2+h2=L2 ① 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得知，當(dāng)初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得 由1 2 解得 設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得                ③ 由萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律，得             ④ 式中m為小球的質(zhì)量．聯(lián)立以上各式，解得             ⑤