Question

如左圖所示，水平光滑絕緣桌面距地面高h，x軸將桌面分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域。右圖為桌面的俯視圖，Ⅰ區(qū)域的勻強電場場強為E，方向與ab邊及x軸垂直；Ⅱ區(qū)域的勻強磁場方向豎直向下。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，從桌邊緣ab上的M處由靜止釋放（M距ad邊及x軸的距離均為l），加速后經(jīng)x軸上N點進入磁場，最后從ad邊上的P點飛離桌面；小球飛出的瞬間，速度如圖與ad邊夾角為60^o。求：

⑴小球進入磁場時的速度；

⑵Ⅱ區(qū)域磁場磁感應(yīng)強度的大小

⑶小球飛離桌面后飛行的水平距離。

Answer 1

（1）小球在電場中沿MN方向做勻加速直線運動，此過程由動能定理，有

                 ①

可得小球進入磁場時的速度   　　　　②

v方向x軸垂直。

（2）小球進入磁場后做勻速圓周運動，軌跡如圖所示。

由幾何關(guān)系可得

        　　　　　③

 又由洛侖茲力提供向心力，有

                     ④

由②③④式可得   

  （3）小球飛離桌面后做平拋運動，由平拋規(guī)律有

               ⑤

                  ⑥

由②⑤⑥式可得小球飛行的水平距離為