Question

一物體沿直線由靜止開始以加速度a₁做勻加速直線運(yùn)動，前進(jìn)位移S_l后立刻以大小為a₂的加速度做勻減速直線運(yùn)動，又前進(jìn)S₂速度恰好為零．已知S₁＞S₂，則以下說法中正確的是（　　）

A．物體通過S₁和S₂兩段路程的平均速度相等

B．物體通過S₁、S₂中點時刻的速度相等

C．物體通過S₁、S₂兩段路程所用時間t₁＜t₂

D．兩個加速度a₁和a₂大小的關(guān)系是a₁＞a₂

Answer 1

分析：由平均速度公式判斷大小關(guān)系，由推導(dǎo)公式判斷中點速度大小，根據(jù)V-T圖象判斷運(yùn)動時間和加速度的大小．

解答：解：A、平均速度=

初速度+末速度

2

，所以物體通過S₁和S₂兩段路程的平均速度相等，A正確；
B、由公式

V

2 t

-V

2 0

=2as知

V

2 中

=2a×

s

2

=

1 2 V

2 t

，V_t為運(yùn)動過程中的最大速度，所以物體通過S₁、S₂中點時刻的速度相等，B正確；
C、畫出V-T圖象，因為S₁＞S₂，在圖象中前面位移的底邊大，即時間長，所以t₁＞t₂，C錯誤；
D、由圖象知前面加速運(yùn)動的圖象斜率平緩，即加速度小a₁＜a₂，D錯誤；
故選AB

點評：做好本題的關(guān)鍵是畫出V-T 圖象，再根據(jù)平均速度公式和推導(dǎo)式進(jìn)行逐項判斷．