Question

如圖所示，豎直放置的半徑R=0.4m的半圓形光滑軌道BCD跟水平直軌道AB相切于B點，D點為半圓形軌道的最高點�？梢暈橘|(zhì)點的物塊m=0.5kg，靜止在水平軌道上A點，物塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，AB兩點間的距離為l=2m。現(xiàn)給物塊m施以水平向右恒力F作用s=1m 后撤除恒力，物塊滑上圓軌道D點時對軌道壓力大小等于物塊重力。（g取10m/s²）

（1）求物塊m到達B點時的速度大小

（2）求物塊落到軌道上距B點的距離x

（3）求恒力F的大小

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）  （3）8N

【解析】

試題分析：（1）以物塊為研究對象，根據(jù)題設(shè)及牛頓第三定律知物塊滑上圓軌道D點時，軌道對物塊彈力大小等于物塊重力，即

設(shè)物塊到達D點時的速度為v_D，應(yīng)用牛頓第二定律得：，　代入數(shù)據(jù)解得：

從B到D點過程，只有重做功，機械能守恒：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）物塊過D點后做平拋運動，設(shè)從D點到落到水平軌道上所需時間為t，根據(jù)運動學(xué)規(guī)律得：

在豎直方向上：　，解得：

在水平方向上：

（3）物塊在AB段：水平向右恒力F做正功，摩擦力做負(fù)功．由動能定理得：

　　解得：

考點：動能定理的應(yīng)用、牛頓第二定律、平拋運動、機械能守恒定律．