Question

《史記?滑稽列傳》中記載，“南山有鳥，不飛則已，一飛沖天”．現(xiàn)在假設(shè)：該鳥飛起過程的軌跡為直線，其速度與飛過的距離成反比．已知它飛過距離為r₀時的速度為v₀，則這個過程的飛行時間t為

 

．

Answer 1

分析：速度與飛過的距離成反比，則x∝

1

v

，作出x-

1

v

的圖象為過原點(diǎn)的一條直線，該圖線與橫軸包圍的面積為運(yùn)動的時間t，根據(jù)此物理含義計(jì)算飛行時間．

解答：解：該鳥飛起過程的軌跡為直線，其速度與飛過的距離成反比，即v∝

1

x

或x∝

1

v

．作出x-

1

v

的圖象為過原點(diǎn)的一條直線，如圖所示：

該圖線與橫軸包圍的面積為運(yùn)動的時間t，所以當(dāng)它飛過距離為r₀時的速度為v₀，則這個過程的飛行時間t=

1

2

?

1

v0

?r0=

r0

2v0

故答案為：

r0

2v0

．

點(diǎn)評：本題主要考查非勻變速運(yùn)動的一種特殊的研究方法--圖象法，根據(jù)題目中給定的條件，分析兩個物理量之間的關(guān)系，作出它們的函數(shù)圖象，分析圖線的斜率或面積的物理意義，據(jù)此計(jì)算運(yùn)動的時間．